Chào bạn, để giúp bạn hiểu rõ về ước và bội trong chương trình Toán lớp 6 (chân trời sáng tạo), mình sẽ trình bày một cách chi tiết, dễ hiểu nhất có thể. Mình sẽ tập trung vào các kiến thức cơ bản, ví dụ minh họa và bài tập để bạn nắm vững kiến thức này.
1. Ước của một số
Định nghĩa:
Ước của một số tự nhiên *alà một số tự nhiên *bmà *achia hết cho *b*. Hay nói cách khác, *achia *bđược một số tự nhiên không có dư.
Ký hiệu:
Ư(a) là tập hợp các ước của số *a*.
Cách tìm ước:
Cách 1: Chia lần lượt:
Lần lượt chia số *acho các số tự nhiên từ 1 đến *a*. Nếu phép chia nào là phép chia hết thì số chia đó là ước của *a*.
Cách 2: Phân tích thành cặp:
Tìm các cặp số tự nhiên mà tích của chúng bằng *a*. Mỗi số trong cặp đó là ước của *a*.
Ví dụ:
Tìm Ư(12):
Chia lần lượt: 12 chia hết cho 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Phân tích thành cặp: 12 = 1 x 12 = 2 x 6 = 3 x 4
Vậy Ư(12) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Tìm Ư(15):
Chia lần lượt: 15 chia hết cho 1, 3, 5, 15
Phân tích thành cặp: 15 = 1 x 15 = 3 x 5
Vậy Ư(15) = {1, 3, 5, 15}
Lưu ý quan trọng:
Số 1 là ước của mọi số tự nhiên.
Mọi số tự nhiên *ađều có ước là 1 và chính nó (a).
Ước của một số luôn nhỏ hơn hoặc bằng chính số đó.
2. Bội của một số
Định nghĩa:
Bội của một số tự nhiên *blà một số tự nhiên *amà *achia hết cho *b*. Hay nói cách khác, *alà bội của *bnếu *a= *bx *k*, với *klà một số tự nhiên.
Ký hiệu:
B(b) là tập hợp các bội của số *b*.
Cách tìm bội:
Nhân số *blần lượt với các số tự nhiên 0, 1, 2, 3,…
Ví dụ:
Tìm B(3):
B(3) = {3 x 0, 3 x 1, 3 x 2, 3 x 3, …} = {0, 3, 6, 9, 12, …}
Tìm B(5):
B(5) = {5 x 0, 5 x 1, 5 x 2, 5 x 3, …} = {0, 5, 10, 15, 20, …}
Lưu ý quan trọng:
Số 0 là bội của mọi số tự nhiên.
Bội của một số có vô số kể.
Bội của một số lớn hơn hoặc bằng chính số đó (trừ số 0).
3. Mối quan hệ giữa ước và bội
Nếu *alà bội của *bthì *blà ước của *a*.
Ví dụ:
12 là bội của 3 (vì 12 chia hết cho 3) => 3 là ước của 12.
20 là bội của 5 (vì 20 chia hết cho 5) => 5 là ước của 20.
4. Bài tập ví dụ
Bài 1:
Tìm tất cả các ước của 24.
Giải: Ư(24) = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}
Bài 2:
Tìm 5 bội của 7.
Giải: B(7) = {0, 7, 14, 21, 28, …}
Bài 3:
Điền vào chỗ trống:
18 là … của 6. (Trả lời: bội)
3 là … của 21. (Trả lời: ước)
Bài 4:
Tìm các ước của 16 lớn hơn 4.
Giải: Ư(16) = {1, 2, 4, 8, 16}. Các ước lớn hơn 4 là {8, 16}.
5. Ứng dụng của ước và bội
Tìm UCLN (Ước chung lớn nhất) và BCNN (Bội chung nhỏ nhất) (sẽ học ở các bài sau).
Rút gọn phân số.
Giải các bài toán chia hết.
Ứng dụng trong thực tế: chia đều đồ vật, xếp hàng, …
Tóm tắt:
| Khái niệm | Định nghĩa | Cách tìm | Ví dụ |
| ——— | —————————————————————————————————– | ————————————————————————————————————————– | ————————– |
| Ước | Số tự nhiên *blà ước của *anếu *achia hết cho *b*. | Chia lần lượt từ 1 đến *ahoặc phân tích thành các cặp tích. | Ư(6) = {1, 2, 3, 6} |
| Bội | Số tự nhiên *alà bội của *bnếu *achia hết cho *b(hoặc *a= *bx *k*, *klà số tự nhiên). | Nhân *blần lượt với 0, 1, 2, 3,… | B(4) = {0, 4, 8, 12,…} |
Hy vọng với phần giải thích chi tiết này, bạn sẽ hiểu rõ hơn về ước và bội. Hãy làm thêm nhiều bài tập để luyện tập và nắm vững kiến thức nhé! Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại hỏi mình. Chúc bạn học tốt!